Question

Помогите пожалуйста ln(x^2-6)=ln5x

Answer 1

Ответ: 6.

Пошаговое объяснение:

Найдем ОДЗ:

$\left \{ {{x^2-6 > 0} \atop {5x > 0}} \right. \\\\x\in (\sqrt{6}; + \infty)$

Приравняем аргументы логарифмов:

$x^2-6=5x\\x^2-5x-6=0$

Решим квадратное уравнение, получим корни:

$x_{1}=6\\x_{2}=-1$

Второй корень не входит в ОДЗ. Ответ 6.