Question

Сколько различных корней имеет уравнение x*|x|-2=x-2|x| ?

Answer 1

рассмотрим 2 случая
1. x>0
Тогда уравнение имеет вид:
$x^{2} -2=x-2x$
$x^{2} +x-2=0$
По теореме Виета
$x_{1}=1$
$x_{2}=-2$ не входит в заданный промежуток и не является решением
2. x<0
$- x^{2} -2=x+2x$
$x^{2} +3x+2=0$
По теореме Виета
$x_{1} =-1$
$x_{2} =-2$
Ответ : 1; -1; -2