Question

К стержню длиной 120 см и массой 8 кг подвешены два груза. К левому концу стержня подвешен груз массой 3 кг, а к правому — груз массой 9 кг. Стержень подвесили на нити в горизонтальном положении так, что стержень находится в равновесии. На каком расстоянии от левого конца стержня находится точка подвеса? Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целого числа.

Answer 1

d=1.2 м

d₁=d-d₂

m=8 кг

m₁=3 кг

m₂=9 кг

d₂,d₁-?

M₁=M₂

d₁(F+F₁)=d₂(F+F₂)

d₁(mg+m₁g)=d₂(mg+m₂g)

d₁g(m+m₁)=d₂g(m+m₂)

d₁(m+m₁)=d₂(m+m₂)

(d-d₂)(m+m₁)=d₂(m+m₂)

dm+dm₁-d₂m-d₂m₁=d₂m+d₂m₂

2d₂m+d₂m₂+dm₁=dm+dm₁

d₂(2m+m₂+m₁)=d(m+m₁)

d₂=d(m+m₁)/(2m+m₂+m₁)

d₂=1.2×(8+3)÷(2×8+3+9)=0.47 м=47 см

d₁=d-d₂=120-47=73  см

ответ d₁=73 см, d₂=47 см