Question

Решите пожалуйста
1)2sin(2x+п/3)-√6sinx=sin2x+√3
2)2sin²x+√3cosx=√6cosx(x-п/4)

Answer 1

Ответ:

2sin(2x+(π/3))=2·(sin2x·cos(π/3)+cos2x·sin(π/3))=2·((1/2)sin2x + (√3/2)·cos2x)=sin2x+√3cos2xУравнение примет вид:

sin2x+√3cos2x-3cosx=sinx2x-√3

или

√3cos2x-3cosx= -√3

√3cosx-(2cos²x-1)=1

√3cosx-2cos²x=0

cosx·(√3-2cosx)=0

cosx=0   ⇒ x= (π/2)+πn, n ∈ Z

или

cosx=√3/2⇒ x=±(π/6)+2πk,   k∈Z

О т в е т. πn,    (π/2)+πn ,   ±(π/6)+2πk,  n,  k∈Z 

Отрезку [-4π; -5π/2] принадлежат корни:-5π/2;-7π/2 (π/6)-4π=-23π/6

Объяснение: