Question

АВСD - прямоугольная трапеция. АВ - меньшая боковая сторона ВС - меньшее основание АВ = 18см. Угол ВСD равен 150°. Найдите большее основание, , если точка пересечения биссектрис углов АВС и ВСD лежит на этом основании

Answer 1

Ответ:

54

Объяснение:

Начнем с того, что проведем из угла С высоту. Она по условию равна 18. Получаем прямоугольный треугольник, у которого один из углов 30 (по условию), значит, напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, катет равен 18, гипотенуза 36.

Теперь разберемся с углами. точка пересечения биссектрис лежит на основании AD, пусть это будет точка М. Тогда в треугольнике СМD угол D = 30, C = 75 (биссектриса угла 150), М = 180-30-75 = 75. То есть этот треугольник равнобедренный и CD = MD = 36.

AD = AM + MD = 18 + 36 = 54