Question

Помогите пожалуйста
1)При расследовании преступления, совершённого на автозаправочной
станции (АЗС), было установлено, что поток автомобилей, проезжающих мимо
АЗС, состоит на 60% из грузовых и на 40% из легковых автомобилей. По показаниям свидетелей, во время совершения преступления на АЗС находился автомобиль.
Известно, что вероятность заправки грузового автомобиля равна 0,1, легкового автомобиля — 0,3. Найти вероятность того, что во время совершения преступления
на АЗС находился: а) грузовой автомобиль; б) легковой автомобиль

2)Стоимость проезда в автобусе равна 3 руб., месячный проездной билет на
автобус стоит 120 руб., а штраф за безбилетный проезд составляет 10 руб. Петя 24
раза в месяц ездит на автобусе в институт и обратно. Он не покупает проездного
билета, никогда не платит за проезд и считает, что вероятность быть пойманным и
заплатить штраф равна 0,05. Сравнить стоимость проездного билета с наиболее
вероятной величиной штрафа за 48 поездок.

Answer 1

Ответ:Основное событие – на АЗС находится автомобиль. Гипотезы: 1 − это был грузовой автомобиль; 2 − это был легковой автомобиль. Вероятности гипотез (по условию):  Условные вероятности (по условию):  Вероятность события по формуле полной вероятности равна:  а) Вероятность того, что на АЗС находился грузовой автомобиль, по формуле Байеса равна:  б) Вероятность того, что на АЗС находился легковой автомобиль, по формуле Байеса равна