Question

Помогите РЕШИТЬ Пожалуйста
Вокруг равностороннего треугольника ABC со стороной а, описано круг и середины дуг AB, BC, AC последовательно соединены с вершинами треугольника. Докажите, что стороны и углы образовавшегося шестиугольника равны и найдите их меры.


На укр.: Навколо рівностороннього трикутника ABC зі стороною а описано коло і середини дуг AB, BC, AC послідовно сполучено з вершинами трикутника. доведіть що сторони і кути утвореного шестикутника рівні та знайдіть їх міри

Answer 1

Равные хорды стягивают равные дуги.

AB=BC=CA => ∪AB=∪BC=∪CA

Середины делят равные дуги пополам. Шесть равных дуг.

Равные дуги опираются на равные хорды.

Равные отрезки образуют правильный шестиугольник.

Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника (по одному при вершине) равна 360.

Внешний угол правильного шестиугольника 360/6=60, следовательно смежный с ним внутренний 120.