Question

На тарелке лежат 5 кексов с яблоком и7 с вишней. Один кекс взяли.
Событие А — «попадётся кекс с яблоком». Найди Р(A + A).​

Answer 1

Событие A + A - "хотя бы 1 раз попадется кекс с яблоком". Найдем вероятность того, что кекс с яблоком не попадется ни разу.

Решаем, исходя из естественного предположения, что взятые кексы назад не возвращаются...

Всего возможностей: 5 + 7 = 12 (для первого взятия). Вероятность "непопадания" кекса с яблоком равно вероятности "попадания" кекса с вишней, то есть 7/12 (отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов) в первый раз и (7 - 1)/(12 - 1) = 6/11 - во второй. Вероятность того, что оба раза не попался кекс с яблоком:

P(неA · неA) = 7/12 · 6/11 = 7/22

Вероятность того, что хотя бы один раз попался:

P(A + A) = 1 - P(неA · неA) = 1 - 7/22 = 15/22.