Question

15 БАЛЛОВ ЛЕГКО ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

Сторона равна 5 м, площадь- 25 м^2

Объяснение:

Предлагаю преобразовать теорему Пифагора в формулу для нахождения диагонали квадрата. Тогда рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого будут стороны квадрата, а гипотенуза- диагональю. Пусть сторона квадрата будет a, а диагональ- c.

(b- тогда тоже сторона квадрата (другая), которая, поэтому, равна а).

$c = \sqrt{a {}^{2} + b {}^{2} } = \sqrt{a {}^{2} + a {}^{2} } = \\ = \sqrt{2a {}^{2} } = a \sqrt{2}$

Получаем, что диагональ квадрата равна произведению его стороны на корень из 2. Диагональ равна $5 \sqrt{2}$ м, поэтому сторона равна 5 м .

Площадь квадрата равна квадрату стороны квадрата:

S=(5 м)^2=25 м^2