Предмет: Математика, автор: igorShap

__________________________________________

Приложения:

igorShap: Замечание: точно известно, что задача школьного уровня, поэтому использование, например, локального экстремума запрещено
igorShap: условного экстремума*
HSS9860: Попробуйте предложенный вариант, может, получится его доработать.

Ответы

Автор ответа: HSS9860
2

Ответ:

1/2

Пошаговое объяснение:

1. преобразовать выражение "если известно", выразив через него "х+у".

2. выраженную сумму "х+у" подставить в выражение "найти наибольшее", упростить таковое.

Поскольку переменные под знаком радикала, то выражение из-под модуля (после корня в квадрате, последняя строка) выйдет без смены знаков, что после разности даст 1/2.

Приложения:

igorShap: Вообще, область определения для уравнения в 3 строке больше, чем область определения исходного выражения. Поэтому необходимо еще показать, что значение 1/2 достигается
igorShap: Т.е. может быть так, что 1/2 достигается при неких x y таких, что x
igorShap: x < y
igorShap: А это уже не подходит.
HSS9860: А это уже не школьный уровень ;) В любом случае, Вы как инициатор можете "обжаловать".
igorShap: Да почему не школьный?) У Вас есть уравнение \sqrt{\frac{\left(x+y\right)}{2}}-\sqrt{xy}=\frac{1}{2}. Вы фиксируете x (даже, например, можно его за 1 взять, решение там будет решение) - и получается обычное уравнение.
IrkaShevko: да нет, судя по тому, что написано, то абсолютно для любых х и у из области определения оно всегда будет 1/2, пример х = 1/2, у = 0, т.е. достигается
IrkaShevko: может не только для тех, что из области определения, но нас он и не интересуют
igorShap: Да, действительно. Исходная ОО - подмножество ОО функции в 3 строке, и раз для всех ее точек выполняется равенство, то и для исходной верно. Я действительно не прав, Спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: pop12351