Question

16^cosx+16^cos(x+pi)=17/4
промежуток [-3pi/2; pi]​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

16^(cosx)+16^cos(x+p)=17/4,   16^(cosx)+16^(-cosx)=17/4,  16^cosx=t,  t>0

t+1/t-17/4=0,  4t^2-17t+4=0,  D=225,  t1=4,  t2=1/4,  обратная замена:

16^cosx=4,  4^(2cosx)=4,  2cosx=1,  cosx=1/2,  x=+-p/3+2pk  и

16^cosx=1/4,  4^(2cosx)=4^(-1),  2cosx=-1,  cosx=-1/2,  x=+-2p/3+2pk, k  E   Z

с помощью окружности отбираем корни,  из [-3p/2;p],

б)  -p/3; p/3;  2p/3    (p  это  П)