Question

Помогите с геометрией пжжж
нужн найти объем четырехуголной пирамиды даю 30б

Answer 1

Ответ:    2/3

Пошаговое объяснение:

1. Т.к. пирамида правильная, то диагональное сечение - равнобедренный треугольник с углами при основании 45⁰. Угол при вершине

180 - 2·45=90⁰, значит этот треугольник - равнобедренный прямоугольный,его  S=1/2 аb=1/2а²=1, а²=1:1/2=2, катет  а=√2.

2. Проведем высоту из вершины диагонального сечения, получим прямоугольный треугольник

sin 45⁰=H/а, √2/2=H/√2, Н=2/2=1

cos 45⁰=в/а, √2/2=в/√2, в=2/2=1

3. Основание пирамиды - квадрат с диагональю  d= 1х2=2

S=d²/2=4/2=2

4. Объем пирамиды V=1/3 Sосн·Н=1/3·2·1=2/3