Question

решите неравенство
$(-x+1)^{ frac{5}{4} } < x^{ frac{4}{5} } +1$

Answer 1

                                            Решение:

функция x^4/5+1 принимает значения от 1 до плюса бесконечности и определена при всех х ольших или равных 0
в свою очередь функция (1-х)^5/4 принимает значение от 0 до бесконечности и опредлена при всех х<1.
найдем производные функций
4/5*x^(-1/5)+1 >0 при х>0 следовательно функция возрастает
аналогично
-5/4*(1-x)^1/4<0 функция убывает.
при х=0 значения функций равны, следовательно решением является интервал
(0;1].