Question

Помогите пожалуйста...

Answer 1

Находим крайние точки фигуры как точки пересечения параболы и прямой.

-3х² - 3х = -9х - 9.

Получаем квадратное уравнение 3х² - 6х - 9 = 0  или х² - 2х - 3 = 0.

Д = 4 + 4*3 = 16,  х1 = (2 - 4)/2 = -1,  х2 = (2 + 4)/2 = 3.

Теперь находим площадь.

$S=\int\limits^{3}_{-1} {-3x^2-3x-(-9x-9)} \, dx =\int\limits^3_{-1} {-3x^2+6x+9} \, dx =-x^3+3x^2+9x|^3_{-1}=32.$