Question

решите уравнение,используя введение новой переменной
(t²-2t)²-3=2(t²-2t)

Answer 1

пусть (t²-2t)=х, а (t²-2t)²= х²
х²-3=2х
х²-2х-3=0
D=4-4*(-3)=4+12=16
х1=$frac{2+4}{2}$=$frac{6}{2}$=3
х2=$frac{2-4}{2}$=$frac{-2}{2}$=-1

(t²-2t)=3
t²-2t-3=0
D=4D=4-4*(-3)=4+12=16
х1=$frac{2+4}{2}$=$frac{6}{2}$=3
х2=$frac{2-4}{2}$=$frac{-2}{2}$=-1

(t²-2t)=-1
t²-2t+1=0
D=4-4=0
х1,2= $frac{2}{2}$=1