Question

ЕГЭ. Геометрия. База

Answer 1

Ответ:

№15.53.06   51

№15.53.07    39

Пошаговое объяснение:

Формулы:

а) Теорема Пифагора AB²=BC²+AC²

б) Определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике tg∠A=BC/AC⇒AC=BC/tg∠A

AB²=BC²+AC²=BC²+(BC/tg∠A)²=BC²(1+1/tg²∠A)

AB²=BC²(1+1/tg²∠A)

№15.53.06

BC=45, tg∠A=1,875=15/8

AB²=45²(1+1/(15/8)²)=45²(1+1/(225/64))=45²(1+64/225)=45²(289/225)=

=45²·17²/15²=3²·17²=(3·17)²=51²⇒АВ=51

№15.53.07

BC=36, tg∠A=2,4=12/5

AB²=36²(1+1/(12/5)²)=36²(1+1/(144/25))=36²(1+25/144)=36²(169/144)=

=36²·13²/12²=3²·13²=(3·13)²=39²⇒АВ=39