Question

одне з натуральних чисел на 5 меньше за iнше.знайдiть цi числа ,якщо ïх добуток дорiвнюе 204​

Answer 1

Задача: Одно из натуральных чисел на 5 меньше за другое. Найти эти числа, если n произведение равно 204.

Решение:

Прмем одно натуральное число за n, тогда за n−5 — второе, n>0. Составим и решим уравнение:

    n(n−5) = 204

    n²−5n−204=0

    $n_{1,\:2}=\frac{-\left(-5\right)\pm \sqrt{\left(-5\right)^2-4\cdot \:1\left(-204\right)}}{2\cdot \:1}\\\\n=\frac{5+\sqrt{841}}{2} =\frac{5+29}{2}=17\\\\n=\frac{5-\sqrt{841}}{2\cdot \:1} = \frac{5-29}{2}=-12$

Т.к. n>0, отбрасываем отрицательное значение.

n = 17 — первое натуральное число,

n−5 = 17−5 = 12 — второе натуральное число.

Ответ: 12, 17.