Question

Геометричну прогресію (bn) задано формулою n-го члена bn=10×3^n-1
Знайти суму перших п'яти членів

Answer 1

$q=\frac{b_{n}}{b_{n-1}}=\frac{10\cdot 3^{n-1}}{10\cdot 3^{n-2}}=3\\\\b_[1}=10\cdot 3^{1-1}=10\\\\ S_{n}=\frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1} \\\\S_{5}=\frac{10(3^{5}-1)}{3-1}=\frac{10(243-1)}{2}=1210$