Question

В прямоугольном треугольнике АВС А=51°, а в прямоугольном треугольнике КLM L=39°. Катеты треугольника АВС 12см и 15см. Катет, противолежащий данному углу треугольника KLM, равен 18см. Найди второй катет.

Answer 1

ΔABC и ΔKLM -прямоугольные треугольники

∠A+∠B=90° ⇒ ∠B=90°-51°=39°

∠K+L=90°  ⇒    ∠K=90°-39°=51°

углы у обоих треугольников равны ⇒ Δ ABC и ΔKLM подобные треугольники⇒ отношения катет двух треугольников равны

так как катет длиной 18 см противолежащий углу ∠L ⇒ то он является меньшим катетом в треугольнике Δ KLM  а значит пропорция такова

12/15=18/х  

х=15×18÷12=22,5  см

ответ: 22,5 см