Question

2. Зовнішній кут рівнобедреного трикутника
дорівнює 76°. Знайти величини внутрішніх кутів
трикутника.

Answer 1

Якщо зовнішній кут рівнобедреного трикутника гострий, то сміжний йому буде — тупий, і це може бути тільки вершина даного трикутника.

Кут вершини із теореми про суму кутів трикутника: 180−76 = 104°

Отже, на інші кути припадає:

180−104 = 76°

Це саме можна було отримати із наслідку теореми про суму кутів трикутника, сказавши, що зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

Так як кути при основі у рівнобедреного трикутника рівні, то їх градусна міра буде:

76°/2 = 38°.

Відповідь: Величини внутрішніх кутів трикутника рівні 104, 38 і 38°.