Question

1. Построить график функции:
А) y= 3х – 4; б) у = -3х + 2.
2. Проходит ли график функции y = -2х – 5 через точку А (2; – 9)?
3. Пересекаются ли графики функции:
у= 3х – 5
y= -2х + 1
4. Найти значение углового коэффициента k для y = kx— 4, если ее график проходит через
точку B (-3; 6).​

Answer 1

1)Построить график функции:

а) y= 3х – 4

Уравнение линейной функции, прямая линия. Для построения придаём значения х, вычисляем значения у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, но для точности построения определим три:

х       -1        0        1

у       -7       -4       -1

б)у = -3х + 2

Уравнение линейной функции, прямая линия. Для построения придаём значения х, вычисляем значения у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, но для точности построения определим три:

х       -1        0        1

у        5        2       -1

2)Чтобы узнать, проходит ли график через точку, нужно подставить известные значения х и у в уравнение. Если левая часть уравнения равна правой, то проходит, и наоборот:

y = -2х – 5

-9 = -2 * (2) - 5

-9 = -4 -5

-9 = -9, да, проходит.

3)Чтобы определить, пересекаются ли графики функций, нужно приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить значение х:

у= 3х – 5

y= -2х + 1

3х – 5  = -2х + 1

3х+2х=1+5

5х=6

х=1,2

Теперь найденное значение х подставить в любое из двух данных уравнений и вычислить значение у:

у=3*1,2-5= -1,4

у= -2*1,2+1= -1,4

Координаты точки пересечения графиков (1,2; -1,4)

4)y = kx— 4    Найти k.       B (-3; 6)

Чтобы найти k, нужно подставить в уравнение известные значения х и у и вычислить k:

6=k*(-3)-4

6= -3k-4

3k= -4-6

3k= -10

k= -10/3

k= -3 и 1/3