Question

Люди! Я придумал задачу, оцените ее пожалуйста, мне просто интересно, на сколько она сложная.

Условие: какие натуральные числа за исключением 1 и 2 непредставимы в виде суммы нескольких троек и нескольких четверок (например 10=3+3+4)?


Решение: Рассмотрим остатки при делении на 3: 0 1 2. Заметим, что если мы получили число, с каким-то из остатков, то следующие числа, имеющие такой же остаток, будут получаться через сумму нашего числа плюс некое количество троек. посмотрим минимальные возможные числа дающие остатки 0, 1, 2. для нуля очевидно 3, для 1 очевидно 4, а для 2 наименьшее 5, но оно не представимо в виде суммы троек и четверок (по очевидным причинам). Значит для остатка 2 наименьшее 8 (4+4). Т.е мы можем представить все числа, кроме 5 (1 и 2 в условии обговаривались).

Ответ: все числа, кроме 5

Answer 1

Ответ:

супер :)

Пошаговое объяснение: