Question

найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника если его катет 5 корень из 3 а гипотенуза 10 см​

Answer 1

Дано: ΔABC - прямоугольный (∠С=90°), AB= 10 см, АС= 5√‎3 см.

Найти: ∠А, ∠В, ВС.

Решение.

Поскольку треугольник прямоугольный, один из его углов, у нас это ∠С прямой, т.е. 90°. ∠С=90°.

По т.Пифагора находим длину второго катета:

BC²= AB²–AC²= 10²–(5√‎3)²= 100–75= 25;

BC²=25;

BC= 5 (–5 не подходит).

Итак, получается, что катет ВС равен 5 см, а гипотенуза АВ равна 10 см, то есть она в два раза больше, а это значит, что угол напротив этого катета равен 30°.

Таким образом, ∠А=30°.

Соответственно, ∠В= 90°–∠А= 90°–30°= 60°. ∠В=60°.

(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)

Ответ: ВС= 5 см, ∠А=30°, ∠В= 60°.

Если еще актуально.