Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой биссектриса BD угла B равна 20 см, a отрезок CD 10 см найдите отрезок DA

Answer 1

Треугольник BCD – прямоугольный.
BD – гипотенуза, равна 20
СD– катет, равен 10
Значит, ∠ СBD=30 °.
Катет, против угла в 30 ° равен половине гипотенузы.
∠ CBA=60 °.

Значит, ∠ ВАС=30 °.
По теореме Пифагора
BC2=BD2–CD2=202–102=300
BC=10√3
BA=2BC=20√3
AC2=AB2–BC2=(20√3)2–(10√3)2=1200–300=900
АС=30
DA=30–10=20