Question

«Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 ч., а против течения — за 4,5 ч. Собственная скорость теплохода — a км/ч, а скорость течения реки — m км/ч».

a) Найди скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
b) Найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
с) Найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.

Answer 1

Время, которое потрачено для прохождения расстояния между пристанями по течению, = 4 часа.

Время, которое потрачено для прохождения расстояния между пристанями против течения, = 4,5 часа.

Собственная скорость теплохода  = a км/ч .

Скорость течения реки = m км/ч .

а) Скорость теплохода по течению реки = (a+m) км/ч .

  Скорость теплохода против течения реки. = (a-m) км/ч .

b)   $S=4\, (a+m)$  км .

с)   $S=4,5\, (a-m)$  км .

d)    Расстояние между пристанями неизменно, поэтому

      $\underline {\; S_1=S_2\; \; \Rightarrow \; \; 4\, (a+m)=4,5\, (a-m)\; }$

 Из полученного равенства можно найти, что скорость теплохода больше скорости течения в 17 раз , так как

$4a+4m=4,5a-4,5m\; ,\\\\0,5a=8,5m\; \; ,\\\\\frac{a}{m}=\frac{85}{5} \; \; \to \; \; \frac{a}{m}=17$