Question

АВСD параллелограмм, А =90
Докажите, что АВСD является прямоугольником

Answer 1

Ответ: Если угол А=90 то по теореме о противолежащих углах в параллелограмме угол С = 90, следовательно углы D=A=90 , т. к в параллелограмме стороны BC и AD параллельны, а углы C и D накрест лежащие то угол D=A=90, следовательно все углы = 90 градусам, а значит и диагонали равны.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Противолежащие углы параллелограмма равны, значит ∠С=90°

Сумма углов ∠A +∠B = 180°, данные углы являются односторонними.

∠B=180°-∠A°=180°-90°=90°

∠D=∠B=90°-противолежащие углы

Так как у данного параллелограмма все углы прямые, значит данный параллелограмм является прямоугольником.