Question

Срочно нужно решить математику, даю 40 баллов!

Answer 1

№4

$1. f'(x)=(x^{2} -1)'=2x\\\\2. f'(x)=0, \\ 2x=0\\ x=0\\\\3. ----------0---------->x\\f'(1)=2*1=2>0\\\\xmin=0$

теперь ищем наиб. и наим. значения функции

$f(0)=0^{2}-1=-1\\f(3)=3^{2}-1=8$

получили, что:

$fmin(x)=-1; fmax(x)=8$

№5

$1. f'(x)=(3x^{2} -4)'=6x\\\\2. f'(x)=0\\6x=0\\x=0\\\\3. ---------0-------->x\\f'(1)=6*1=6>0\\\\xmin=0$

теперь ищем наиб. и наим. значения функции:

как мы видим, найденное нами значение не принадлежит данному отрезку, поэтому мы его не рассматриваем

$f(2)=3*2^{2}-4= 8\\f(4)=3*4^{2} -4=44$

получили, что:

$fmin(x)=8; fmax(x)=44$

№6

$1. f'(x)=(2x^{2} -3x+1)'=4x-3\\\\2. f'(x)=0,\\4x-3=0\\x=\frac{3}{4} \\\\3. --------\frac{3}{4} ----------->x\\f'(0)=4*0-3=-3<0\\\\xmin=\frac{3}{4}$

теперь ищем наиб. и наим. значения функции:

$f(-1)=2*(-1)^{2} -3*(-1)+1=6\\f(\frac{3}{4} )=2*(\frac{3}{4} )^{2} -3*\frac{3}{4} +1=-\frac{1}{8} \\f(1)=2*1^{2} -3*1+1=0$

получили, что:

$fmin(x)=-\frac{1}{8}; fmax(x)=6$