Question

решите уравнения используя основное свойство пропорции
А) 1/х-3=3/1-х
Б)0,3/х-3=0,6/х-2

Answer 1

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

Решаем:

а) ОДЗ: $\displaystyle \tt x\ne3, \: \: \: x\ne1$

$\displaystyle \tt \frac{1}{x-3}=\frac{3}{1-x}\\\\ \displaystyle \tt 1\cdot(1-x)=3\cdot(x-3)\\\displaystyle \tt 1-x=3x-9\\\displaystyle \tt -x-3x=-9-1\\\displaystyle \tt -4x=-10\\\displaystyle \tt x=-10\div(-4)\\\displaystyle \tt \bold{x=2,5}$

б) ОДЗ: $\displaystyle \tt x\ne3, \: \: \: x \ne2$

$\displaystyle \tt \frac{0,3}{x-3}=\frac{0,6}{x-2}\\\\ \displaystyle \tt 0,3\cdot(x-2)=0,6\cdot(x-3)\\\displaystyle \tt 0,3x-0,6=0,6x-1,8\\\displaystyle \tt 0,3x-0,6x=-1,8+0,6\\\displaystyle \tt -0,3x=-1,2\:\:\:\:\:\:\:\:\:|\cdot(-10)\\\displaystyle \tt 3x=12\\\displaystyle \tt x=12\div3\\\displaystyle \tt \bold{x=4}$

Answer 2

Решение на фото

Оцени плиз ❤️