Question

Предложить решение графически:

Answer 1

Ответ:

При a>4 и a<2(1-$\sqrt{2}$)

Объяснение:

Для начала разберемся с  $y = |x-2|$. Раскроем модуль и получим $\left \{ {{y = x-2, x\geq 2 } \atop {y = -x+2, x\leq 2}} \right.$

+a "поднимает" и "опускает" график функции относительно оси x.

Далее строим окружность с центром в т(2;2) и радиусом 2.

При a=4 прямая касается окружности в одной точке т(2;4). Если a>4 у прямой и окружности нет общих точек. Если a<4 у прямой и окружности будет 2,3,4 общих точки до момента пока это не будет касанием (крайний раз 2 точки), найдем это a:

Воспользуемся формулой расстояния от точки(центр окружности) до прямой (в данном случае лучше взять сразу $y = x-2+a$, так как касание происходит при x>2(модуль открываем со знаком +)). H =2(радиус), $x_{m}=2, y_{m} =2$, $x-y+a-2=0$ из этой прямой берем коэффициенты a,b,c и подставляем в формулу.

a = 2(1-$\sqrt{2}$) - при этом a касание. При меньшем a решений не будет.