Question

Известно, что sin α + cos α = b. Найдите sin α ∙ cos α.

1) b^2-1

2) (b^2+1)/4

3) b^2+1

4) (b^2-1)/2

ответ 4 если что

Answer 1

$b=sin\alpha+cos\alpha\\\\b^2=\Big(sin\alpha+cos\alpha\Big)^2\\\\b^2=sin^2\alpha+2*sin\alpha*cos\alpha+cos^2\alpha\\\\b^2=1+2*sin\alpha*cos\alpha\\\\sin\alpha*cos\alpha=\dfrac{b^2-1}{2}$