Question

При яких значеннях параметра а функція y=x^2-x+5a має два нулі

Answer 1

Ответ:

$y = x^{2} -x+5a$

график - парабола, ветви которой направленны вверх, поэтому данный график будет пересекать ось ОХ в двух точках

по условию $y=0$ , значит,

$x^{2} -x+5a=0\\D = b^{2} - 4ac = (-1)^{2} - 4*1*5a=1 - 20a, D>0$

(D>0, так как нам нужно 2 корня(из условия))

$1-20a=0\\1=20a\\a=\frac{1}{20}$

получили, что при $a=\frac{1}{20}$ данная функция имеет 2 корня

Пошаговое объяснение: