Question

СРОЧНО НУЖНО СЕЙЧАС!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!
На катетах прямоугольного треугольника отметили точки. Докажите, что соединяющих их отрезок не превосходит гипотенузы.​

Answer 1

M и N - точки на катетах AC и BC

По теореме Пифагора

AC^2 + BC^2 = AB^2

MC^2 + NC^2 = MN^2

MC≤AC, NC≤BC =>

MC^2≤AC^2, NC^2≤BC^2 =>

MN^2≤AB^2 =>

MN≤AB