Question

Який кут - тупий чи гострий - утворює з додатним променем осі ОХ графік функції: 1) у = 6х + 4; 2) у = 8 – 3,5х; 3) у = 9 + 1,7х?

Answer 1

Ответ:

1) у = 6х + 4.

График функции образует с положительным лучом оси ОХ  острый угол.

2) у = 8 – 3,5х.

График функции образует с положительным лучом оси ОХ  тупой угол.

3) у = 9 + 1,7х.

График функции образует с положительным лучом оси ОХ  острый угол.

Объяснение:

Какой угол - тупой или острый - образует с положительным лучом оси ОХ график функции:
1) у = 6х + 4;
2) у = 8 – 3,5х;
3) у = 9 + 1,7х?

• Функция вида y = kx + b называется линейной, его графиком является прямая линия.
• Коэффициент k в уравнении прямой называется угловым коэффициентом, он численно равен тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси ОХ.
• Если k > 0, то прямая проходит через I - III четверти системы координат, угол наклона графика к положительному направлению оси ОХ острый.
• Если k < 0, то прямая проходит через II - IV четверти системы координат, угол наклона графика к положительному направлению оси ОХ тупой.

1) у = 6х + 4.

k = 6; k > 0.

График функции образует с положительным лучом оси ОХ  острый угол.

2) у = 8 – 3,5х.

k = -3,5;  k < 0.

График функции образует с положительным лучом оси ОХ  тупой угол.

3) у = 9 + 1,7х.

k = 1,7;  k > 0.

График функции образует с положительным лучом оси ОХ  острый угол.