Question

Распишите подробно пожалуйста

Answer 1

17.

k (касательной) = tg α = f ` (x₀)

$f`(x)=\frac{(3x+1)`}{3x+1}\\\\f`(x)=\frac{3}{3x+1} \\\\f`(2)=\frac{3}{7}\\\\\alpha =arctg\frac{3}{7}$

О т в е т. Е

16.

$f`(x)=(\frac{e^{2x}}{tgx})`=\frac{(e^{2x})`\cdot tgx-e^{2x}\cdot (tgx)`}{tg^2x} =\frac{e^{2x}\cdot (2x)` tgx-e^{2x}\cdot \frac{1}{cos^2x} }{tg^2x}= \frac{e^{2x}\cdot 2\cdot tgx\cdot cos^2x-e^{2x} }{sin^2x}= \\\\=\frac{e^{2x}(sin2x-1)}{sin^2x}$

О т в е т. D

$\int\limits^1_{0,5} {(4x-3)^4} \, dx= \int\limits^1_{0,5} {(4x-3)^4} \, \frac{d(4x-3)}{4} =\\\\=\frac{1}{4}\frac{(4x-3)^5}{5}|^{1}_{0,5}=\frac{1}{20}(1-(-1)^5)=0,1$

О т в е т. Е