Question

sina-cosa = ? , якщо tga/2=3​

Answer 1

По условию

$tg\frac{\alpha }{2} =3$

$sin\alpha= \frac{2tg\frac{\alpha}{2}}{1+tg^2\frac{\alpha}{2} }\Rightarrow sin\alpha = \frac{2\cdot 3}{1+3^2};\\\\sin\alpha =0,6$

$cos\alpha= \frac{1-tg^2\frac{\alpha}{2} }{1+tg^2\frac{\alpha}{2} }\Rightarrow cos\alpha = \frac{1-3^2}{1+3^2};\\\\cos\alpha =-0,8$

$sin\alpha -cos\alpha =0,6-(-0,8)=1,4$

О т в е т. 1,4