Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ!!
ДАЮ 70 БАЛЛОВ!!
Точки А1,..,A8 делят окружность на 8 равных дуг. Пусть X — точка пересечения прямых А1А3 и А4А7, Y - точка пересечения прямых А2А6 и А4А7, Z - точка пересечения прямых А1А3 и А2А6. Найдите углы треугольника XҮZ.​

Answer 1

Точки делят окружность на дуги 360°/8=45°

Угол между секущими равен полуразности отсекаемых дуг.

X= (∪A₇A₁ - ∪A₃A₄)/2 =(90°-45°)/2 =22,5°

Угол между хордами равен полусумме отсекаемых дуг.

Y= (∪A₂A₄ + ∪A₆A₇)/2 =(90°+45°)/2 =67,5°

Z= 180-X-Y =90°