Question

Дано: a=-4;5, b=(2;-1).Найти: 1) 2a-b 2) угол между a и b
a и b - это векторы

Answer 1

Ответ:

$1) \ (-10; 11) \\ 2) \ \arccos\left(-\frac{13\sqrt{205} }{205}\right)$

Пошаговое объяснение:

$1) 2\vec{a}-\vec{b}=2(-4;5)-(2;-1)=(-8;10)-(2;-1)=(-10;11) \\ \\ 2) \ |\vec{a}|=\sqrt{(-4^2)+5^2}= \sqrt{41} \\ \\ |\vec{b}|=\sqrt{2^2+(-1)^2} =\sqrt{5} \\ \\ \vec{a}*\vec{b}=-4*2+5*(-1)=-13 \\ \\ \cos\alpha =\frac{\vec{a}*\vec{b}}{|\vec{a}|*|\vec{b}|} =\frac{-13}{\sqrt{41} *\sqrt{5} } =-\frac{13}{\sqrt{205} } =-\frac{13\sqrt{205} }{205} \\ \\ \alpha =\arccos\left(-\frac{13\sqrt{205} }{205}\right)$