Question

упростите выражение
а) ($(a^{ frac{1}{6} } + 1) ( a^{ frac{1}{6} } -1) ( a^{ frac{1}{3} } +1)$
б) ($(frac{ a-b }{ a^{ frac{1}{2} } - b^{ frac{1}{2} } } - frac{ a^{ frac{3}{2} }- b^{ frac{3}{2} } }{a-b}) * ( b^{ frac{1}{2} } + a^{ frac{1}{2} } )$

Answer 1

$(a^{ frac{1}{6} } + 1) ( a^{ frac{1}{6} } -1) ( a^{ frac{1}{3} } +1)= (a^{ frac{1}{3} } -1) ( a^{ frac{1}{3} } +1)=a^{ frac{2}{3} } -1$

$(frac{a-b}{a^{frac{1}{2}}-b^{frac{1}{2}}}-frac{a^{frac{3}{2}}-b^{ frac{3}{2}}}{a-b})(b^{frac{1}{2}}+a^{frac{1}{2}})= (frac{(a-b)(a^{frac{1}{2}}+b^{frac{1}{2}})}{a-b}- frac{a^{frac{3}{2}}-b^{frac{3}{2}}}{a-b})(b^{frac{1}{2}}+a^{frac{1}{2}})=$
$=(frac{a^{frac{3}{2}}+ab^{frac{1}{2}}-ba^{frac{1}{2}}-b^{frac{3}{2}}-a^{frac{3}{2}}+b^{frac{3}{2}}}{a-b})(b^{frac{1}{2}}+a^{ frac{1}{2}})= (frac{a^{frac{1}{2}}b^{frac{1}{2}}(a^{frac{1}{2}}-b^{frac{1}{2}})}{a-b})(b^{frac{1}{2}}+a^{ frac{1}{2}})= \ =frac{a^{frac{1}{2}}b^{frac{1}{2}}(a-b)}{a-b}=a^{frac{1}{2}}b^{frac{1}{2}$