Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функції у = х³ -х² в точці з абсцисою х0 = -1.

Answer 1

Ответ:

yk = 5x +3

Объяснение:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)               (1) - уравнение касательной

у = х³ -х²

1) Находишь у0, т.е. подставляешь -1 в уравнение и считаешь ;)

у0 = (-1)³ -(-1)² = -1 -1 = -2

2) Находишь производную функции:

y' = (х³ -х²)' = 3x² - 2x

3) Считаешь значение при х = -1 в производной:

y'(-1) = 3*(-1)² - 2*(-1) = 3+2 = 5

4) Записываешь уравнение касательной:

уk = -2+5(x-(-1)) = -2+5(x+1) = -2+5x+5 = 5x+3