Question

докажите что при любдокажитеом натуральном n значение выражения (8n-5)^2-(3n+5)^2 делится нацело на 55​

Answer 1

$\frac{(8n-5)^2-(3n+5)^2}{55} =\frac{(8n-5+3n-5)(8n-5-3n-5)}{55}=\\ =\frac{11n(5n-10)}{55}=\frac{55n^{2} -110}{55}=\frac{55(n^{2}-2) }{55}=n^{2}-2$

⇒ при любом натуральном значении n (8n-5)²-(3n+5)²  делится нацело на 55

Answer 2

Ответ:

Доказать кратность выражения.