Question

Робот-художник в прямоугольнике 5*8
проводит диагонали таким образом, чтобы
никакие 2 из них не имели общих концов.
Сколько максимально таких диагоналей
можно провести?
​

Answer 1

Ответ:8

Пошаговое объяснение:

Заметим что максимальное количество диагоналей (даже пересекающихся) в прямоугольнике 5 на 8 такое же как в прямоугольнике 1 на 8 (чтобы доказать нарисуй прямоугольник 5 на 8 и проведи всевозможные диагонали (я так понял по линии клеток), выдели прямоугольник 1 на 8 в прямоугольнике 5 на 8 и скажи что если продлить диагонали в нем, то получатся такие же диагонали как и в прямоугольнику 5 на 8).

А максимальное количество не пересекающихся диагоналей в прямоугольнике 1 на 8 8