Question

Исследовать ряд 1/n*ln(n) на сходимость по интегральному признаку

Answer 1

Объяснение:

Если интеграл сходится, то сходится и ряд, и наоборот:

$\int\limits^\infty_2 {\frac{1}{x*lnx} } \, dx =>[t=lnx, dt=\frac{dx}{x}]=> \int\limits^\infty_2 {\frac{dt}{t} }=lnt=ln|ln(\infty)|-ln|ln(2)|=\infty-ln|ln(2)|=\infty$

Ряд расходится.