Помогите пожалуйста решить!!! Умоляю
Ответы
Задача: Треугольник LMK является образом равнобедренного треугольника ABC, полученным вследствие перемещения. Найти угли треугольника АВС, если ∠L = 120°.
Решение: Перемещение переводит фигуру в равную ей. Равная фигура — это фигура, расстояния между соответствующими точками которых одни и те же; следовательно, углы также равны.
В равнобедренном треугольнике всегда равны острые углы при основании. Значит, ∠L — вершина ΔLMK.
Градусная мера других углов следующая:
(180−120)/2 = 60/2 = 30°, т.к. сумма углов треугольника 180°.
Ответ: Угли треугольника АВС равны 120°, 30°, 30°.
··········
Задача: Найти координаты точки, симметричной точке B(3;7) относительно точки A(2;5).
Решение: Разница абсциссы точки B относительно абсциссы точки симметрии A – 1, значит и абсцисса искомой точки должна быть смещена в том же направлении относительно точки симметрии на 1.
x: 3 → 2 → 1
Разница ординаты точки B относительно ординаты точки симметрии A – 2, значит и ордината искомой точки должна быть смещена в том же направлении относительно точки симметрии на 2.
y: 7 → 5 → 3
Ответ: Координаты точки — (1;3).
·········
Задача: Найти координаты точки, симметричной точке A(2;3) относительно прямой y = 2.
Решение:
Прямая вида y = b — прямая, угловой коэффициент которой равен 0. Такая прямая параллельна оси Ох. При симметрии относительно такой прямой, меняться будет только ордината точки. Если взять любую точку на прямой y = 2, значение ординаты всегда будет равно 2 при любом значении абсциссы точки.
Абсцисса искомой точки не изменится.
x: 2 → 2 → 2
Разница ординаты точки A относительно прямой (y = 2) — 1, значит и ордината искомой точки должна быть смещена в том же направлении относительно прямой на 1.
y: 3 → 2 → 1
Ответ: Координаты точки — (2;1).
·········
Задача: Найти координаты точки, в которую переходит центр окружности, заданной уравнением (x+4)²+(y−5)² = 16, вследствие симметрии относительно 1) оси абсцисс; 2) оси ординат.
Решение:
(x−h)²+(y−k)²=r² — вид уравнения окружности, который можно использовать для определения центра, где h представляет сдвиг по оси Ox от начала координат, а k представляет сдвиг по оси Oy от начала координат.
h = −4
k = 5
Точка с координатами (−4;5) — центр окружности.
Двигаем ее относительно оси абсцисс:
x: −4 (не меняется)
y: 5 → 0 → −5
Двигаем ее относительно оси ординат:
x: −4 → 0 → 4
y: 5 (не меняется)
Ответ: Координаты точки относительно оси абсцисс — (−4;−5); координаты точки относительно оси ординат — (4; 5).
