Question

cosa=3/5 найти cos(пи/4+а)
-пи/2<а<0​

Answer 1

Объяснение:

$cos\alpha =\frac{3}{5} =0.6$

угол альфа находится в 4 четверти,а значит,что косинус данного угла имеет знак +,а синус данного угла знак -

по основному тригонометрическому тождеству:

$sin\alpha =-\sqrt{1-cos^2\alpha } =-\sqrt{1-0.36} =-0.8$

по формуле раскрываем и считаем.

$sin\frac{\pi }{4} =-\frac{\sqrt{2} }{2} \\cos\frac{\pi }{4} =\frac{\sqrt{2} }{2} \\cos(\frac{\pi }{4} +\alpha )=cos\frac{\pi }{4} cos\alpha -sin\frac{\pi }{4} sin\alpha = \frac{\sqrt{2} *3}{2*5} -(-\frac{\sqrt{2} *4}{2*5}) = \frac{3\sqrt{2} }{10} +\frac{4\sqrt{2} }{10}=\frac{7\sqrt{2} }{10}$