Question

Найдите точку минимума функции y=3х^2 – 12х+5.

Answer 1

Ответ: точка минимума функции у=-7 при х=2.

Пошаговое объяснение:

$y=3x^{2} -12x+5\\y'=(3x^{2} -12x+5)'=0\\6x-12=0\\6x=12|:6\\x=2\\y=3*2^{2} -12*2+5=3*4-24+5=12-19=-7.$

Answer 2

Точка минимума функции - ее вершина(если коэффициент а положительный)

$y=3x^2 -12x+5$

$x_0=\frac{-b}{2a}\\ \\x_0=\frac{-(-12)}{2*3} \\\\x_0=2$

Чтобы найти $y_0$ нужно подставить значение $x_0$

$y_0=3*2^2 - 12*2+5\\y_0=12-24+5\\y_0=-7$

Точка минимума функции -- -7, при х=2