100 баллов
Сколько существует четырёхзначных натуральных чисел, каждое из которых нечётно,
кратно трём, содержит в своей десятичной записи ровно две различные цифры и не
содержит трёх одинаковых цифр?
Ответы
Ответ:
последняя цифра нечетная
таких цифр всего 5:
1 3 5 7 9
число кратно трем,
у каждой из цифр есть цифры, с которыми сумма кратна трем
1 - 2,5,8
3-0,3,6,9
5-1,4,7
7-2,5,8
9-0,3,6,9
Пошаговое объяснение:
если число оканчивается на 1 5 7 то таких чисел всего 3*3*3=27
перечислим для примера 9 чисел которые оканчиваются на 1
2211 2121 1221
5511 5151 1551
8811 8181 1881
если число оканчивается на 3 9, то нужно исключить 3 и 9 из списка вторых цифр
тогда получается если число оканчивается на 3 9 то таких чисел всего 2*(2*3+1)=14
перечислим для примера все 9 чисел которые оканчиваются на 3
0033 0303 3003
6633 6363 3663
9933 9393 3993
из этого списка исключим трех и двухзначные
перечислим для примера 7 чисел которые оканчиваются на 3 и подходят по условию
3003
6633 6363 3663
9933 9393 3993
ответ 3*3*3+2*(2*3+1)=27+14=41