Question

найти интеграл (sin^3x)/(cos^2x)dx (понизить степени sin^3x=sin^2x*sinx, cos^2x=1/2*(1+cos2x), внести косинус под знак дифференциала и заменить t=cosx)
​

Answer 1

$\int \dfrac{sin^3x}{cos^2x}\, dx=\int \dfrac{(1-cos^2x)\cdot sinx\, dx}{cos^2x}=\int \dfrac{-(1-cos^2x)\cdot d(cosx)}{cos^2x}=\\\\\\=-\int \dfrac{d(cosx)}{cos^2x}+\int d(cosx)=\dfrac{1}{cosx}+cosx+C$