Question

найти интеграл sin^5xdx (заменить переменную t=cosx)​

Answer 1

$\int sin^5x\, dx=\int (sin^2x)^2\cdot sinx\, dx=-\int (1-cos^2x)^2\cdot d(cosx)=\\\\=-\int (1-2cos^2x+cos^4x)\cdot d(cosx)=\\\\=-cosx+\dfrac{2\, cos^3x}{3}-\dfrac{cos^5x}{5}+C$