Question

найти интеграл (cos3x*cosx)dx (применить формулу cosa*cosb=1/2(cos(a+b)+cos(a-b)))​

Answer 1

$\int cos3x\cdot cosx\, dx=\frac{1}{2}\int (cos4x+cos2x)\, dx=\frac{1}{2}\cdot ( \frac{1}{4}\, sin4x+\frac{1}{2}\, sin2x)+C=\\\\=\frac{1}{8}\, sin4x+\frac{1}{4}\, sin2x+C$