Предмет: Алгебра, автор: nlotv242

при каких m корни уравнения 2х2-(5m-3)х-1=0 равны по модулю,но разные по знаку​

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

По условию, x_1=-x_2. По теореме Виета:

x_1+x_2=\dfrac{5m-3}{2}\\ \\ x_1x_2=-\dfrac{1}{2}~~~\Rightarrow~~~ x_2^2=\dfrac{1}{2}~~~~\Rightarrow~~~ x_2=\pm\dfrac{1}{\sqrt{2}};~~~ x_1=\mp \dfrac{1}{\sqrt{2}}

Тогда x_1+x_2=\dfrac{5m-3}{2}=0~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{m=\dfrac{3}{5}}

Ответ: 3/5.


nlotv242: спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Маш1111111